MIDIENDO EL RADIO TERRESTRE

Por: Carlos del Burgo, Álvaro Pérez y Javier Calatrava.

RESUMEN

En este gran evento participarán múltiples centros de diferentes partes del Mundo; todo con un objetivo común: repetiremos la experiencia realizada por Eratóstenes hace más de 2000 años. En ella él calcula el radio de la TIerra con sus poco avanzados métodos y nosotros lo haremos de la misma manera:

Calculamos los ángulos proyectados por dos gnomones en diferentes partes del Mundo y con esta información y posteriores cálculos somos capaces de averiguar el radio.

FASE EXPERIMENTAL

El primer día de trabajo (25/9/2014) nos dirigimos al patio del colegio (a las 12:30) con el material necesario y lo montamos todo tal y como indicaba el video instructor:

En esta imagen se observan los materiales que usaríamos el 1er día y a Álvaro pegando en el suelo el papel en el que más tarde dibujaríamos las medidas.

Para saber donde colocar el papel, es decir, su orientación no nos olviadamos de usar el móvil de Daniel como brújula:

Procedimos a montarlo todo:

E hicimos una señalización con rotulador para aguantar el gnomon sin olvidarnos de fijarlo en su sitio con un peso y celo; para que los datos obtenidos fueran lo más exactos posibles no realizamos la experiencia con un solo gnomon… sino con varios: 5 en concreto. Para identificar cada uno con sus responsables marcamos el papel con nuestros nombres:

Ya estábamos listos para tomar medidas, a las 12:30 Victor, nuestro profesor empezó a dictar la hora cada 5 minutos hasta las 15:20 y en ese momento nosotros hacíamos una señal allí donde terminaba la sombra proyectada por el gnomon:

Cada poco tiempo se presentaba alguien para pedirnos que le explicáramos lo que estábamos haciendo:

Ya tuvimos suficiente por ese día, durante la siguiente clase de física nos dedicamos a localizar la mínima altura de la sombra, de esta manera unimos todas los señales (cruces en nuestro caso) y realizamos la mediatriz trazando un arco haciendo centro en el comienzo del gnomon:

Trazamos la recta y medimos su longitud restando al resultado el radio del gnomon:

Ya tenemos la sombra mínima de nuestro gnomon, se la enseñamos a Victor quién la apuntaría para sumarla a la media:

Ahora pasamos a la parte menos práctica:

Teniendo en cuenta los gráficos representados en la imagen:

Vamos a comparar los ángulos: 1 (Colegio base) con 2 (Centro Educacional Nosso Mundo) de manera que obtendremos el ángulo que más adelante nos permitirá nuestro objetivo: conocer el radio terrestre.

IMPORTANTE: Tendremos en cuenta que la imagen anterior no nos sirve para este caso ya que para averiguar el ángulo no tenemos que restar 1 - 2, sino sumarlos.

Nosso Mundo (Brasil):

Colegio Base (Madrid):

Cálculos:

tg= s/h

Ahora:

Y aplicando la ecuación (sabiendo que la distancia entre Madrid y Rio de Janeiro, suponiendo que están en el mismo meridiano es de: 7.027,58km):

Obtenemos finalmente el radio de la Tierra.

RESULTADOS OBTENIDOS

El radio es de 6.579,243 km.

CONCLUSIONES

La principal conclusión que podemos sacar es que hemos realizado un buen trabajo cometiendo apenas un error del 3,26%. (Ya que el resultado que se da por bueno es de 6371 km.)

BIBLIOGRAFÍA

Fuente de las fotos: La cámara de Javier y el blog de Física.

Fuente de datos: El cuaderno de apuntes tomados a partir de las enseñanzas dadas en clase.

AGRADECIMIENTOS

A Victor, por facilitarnos los datos y ayudarnos a realizar el trabajo en general.

Al Centro Educacional Nosso Mundo, por ofrecernos un intercambio de medias.